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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（ ）
    A．-i
    B．i
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线方程为x2-2y2=1，则它的右焦点坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex-1（其中e为自然对数的底数），则f（ln）=（ ）
    A．-1
    B．1
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（ ）
    A．3，1
    B．-1，-3
    C．1，-3
    D．3，-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆ρ=（cosθ+sinθ）的圆心的极坐标是（ ）
    A．（1，）
    B．（，）
    C．（，）
    D．（2，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
    A．a＞3或a＜-1
    B．a≥3或a≤-1
    C．-1＜a＜3
    D．-1≤a≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x2+y2=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，则“”是“A∪B=B”的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2=（ ）

    A．
    B．
    C．4-2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若x∈A，且，则称A是“伙伴关系集合”．在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 对任意非零实数a，b，若a&b的运算规则如图的程序框图所示，则（3&2）&4的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，，若，则向量与的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b2+c2-a2=bc，sin2A+sin2B=sin2C．则角B为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有________个（用m表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）
    （1）求b的值；
    （2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

    （1）求证：AC⊥BD；

    （2）求二面角A-BD-C的平面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图，为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．
    （1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
    （2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人
    中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1=b1，a3+b5=21，a5+b3=13，
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{}的前n项和为Sn，试比较Sn与4的大小关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
    （Ⅲ）已知点M（），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析