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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. , ,则等于 (    )

    A.       B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果角的终边经过点,那么的值是(     )

    A.           B.           C.             D.

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  3. 已知,若A,B,C三点共线,则实数k的值为 (    )

    A.               B.              C.             D.

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  4. 已知,且是第二象限角,那么等于 (     )

    A.-             B.-             C.               D.

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  5. 下列函数中,在区间(0,)上为增函数且以为周期的函数是(     )

    A.         B.          C.        D.

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  6. 已知两个单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是 (    )

    A.方向上的投影为           B.

    C.                             D.

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  7. 如图,平行四边形ABCD的对角线交点是O,则下列等式成立的是(    )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  8. 中,.若点D满足,则 (    )

    A.        B.         C.        D.

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  9. 已知函数,则的值是 (   )

    A.             B.            C.             D.

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  10. 函数的部分图象大致是(  )

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  11. 已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是 (    )

    A.              B.             C.              D.

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  12. 对任意两个非零的平面向量,定义.若平面向量满足,的夹角,且都在集合中,则=( )

    A.              B.               C.1                D.

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填空题 共 4 题
  1. 已知向量,则与同向的单位向量的坐标为____________.

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  2. 已知扇形的圆心角的弧度数为2,扇形的弧长为4,则扇形的面积为____________.

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  3. 下面四个命题中,其中正确命题的序号为____________.

    ① 函数是周期为的偶函数;

    ② 若是第一象限的角,且,则

    是函数的一条对称轴方程;

    ④ 在内方程有3个解.

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  4. 已知为偶函数,当时,满足的实数的个数为____________.

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解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)若,求;

    (2)若的夹角为,求.

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  2. 已知.

    (Ⅰ)化简;     (Ⅱ)已知,求的值.

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  3. 已知

    (Ⅰ)若平行,求实数的值.

    (Ⅱ)若的夹角为钝角,求实数的取值范围.

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  4. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

    (Ⅰ)若||=||,求角α的值;

    (Ⅱ)若·,求的值.

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  5. 已知函数,在同一周期内,

    时,取得最大值;当时,取得最小值.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.

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  6. 设f(x)=log)为奇函数,a为常数.

    (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增;

    (Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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