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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,则=(    )

    A.      B.      

    C.       D.{}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个函数中,在上为增函数的是(    )

    A.  B.  

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组表示同一函数的是(    )

    A.            

    B.

    C.    

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则(    )

    A.          B.          

    C.1           D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数 的值域是(    )

    A.         B.        

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数在区间(-∞,2上是减函数,则实数的取值范围是 (    )

    A.,+∞)    B.(-∞,-     

    C.,+∞)     D.(-∞,

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是奇函数,当,当等于(    )

    A.     B.    

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数定义域是,则的定义域是(    )

    A.       B.      

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 定义集合A、B的一种运算:,若,则中的所有元素之和为      (    )

    A.30          B.31

    C.32         D.34

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若定义域为的函数上为减函数,且函数为偶函数,则(   )

    A.      B.    

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 指数函数在同一坐标系中的图象如图所示,则与1的大小关系为(    )

    A.       B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数满足对任意的两个不等实数成立,则实数的取值范围是(     )

    A.       B.        

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为        .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是定义在上的函数, ,当时,,则        .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数过定点,则点的坐标为        .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若集合满足,则称为集合的一种分拆,并规定:当且仅当时,是集合的同一种分拆。若集合有三个元素,则集合的不同分拆种数是        .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求值:

    (2)解不等式:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)写出函数的定义域和值域;    

    (2)证明函数为单调递减函数;

    (3)试判断函数的奇偶性,并证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 尧盛机械生产厂每生产某产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:

    (1)写出利润函数的解析式(注:利润=销售收入-总成本);

    (2)试问该工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数上是奇函数,且对任意都有,当时,

    (1)求的值;    

    (2)判断的单调性,并证明你的结论;

    (3)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数在区间[2,3]上有最大值4,最小值1.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设.若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析