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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 11 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
    A．600×0.8-x=20
    B．600×8-x=20
    C．600×0.8=x-20
    D．600×8=x-20

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的GDP增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小．
    A．中位数
    B．方差
    C．平均数
    D．众数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算2-的结果是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．-7
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（ ）

    A．60°
    B．50°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ）

    A．（-4，2）
    B．（-4，-2）
    C．（4，-2）
    D．（4，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-，2）
    C．（2，-1）
    D．（，2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：a3-16a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃________（填写福娃名称即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是______cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：÷（x-1-），其中x=-．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD交ABC的外接圆于点G，连接BG．
    求证：HD=GD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小红、小亮两位同学一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小红是这样解的：先将方程变为x（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程两边都除以（2x-5）得x=4，小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法及答案．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．
    （1）求证：△ADE≌△BCF；
    （2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．
    （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
    （2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小博和小力在玩一个游戏，两人同掷一枚普通正六面体骰子，六面分别标有数字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是几点，就把图中棋子顺着标有数字1，2，3，4，5，…的格子前进几格，并获得格子中的相应物品（开始时棋子在图中所示的中心位置）．
    （1）如果小博先掷骰子，小博能第一次就得到铅笔吗？为什么？
    （2）我们知道如果小博先掷骰子，则第一次就得到玩具的概率是三分之二，请问：如果他掷了6次，一定会得到玩具吗？为什么？
    （3）小力在小博掷过骰子后掷，则他得到玩具的概率是多少？（本小题要求列表法求解）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
    （1）该班共有______名同学参加这次测验；
    （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
    （3）这次测验成绩的中位数落在______分数段内；
    （4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小敏妈一天共带了若干元钱去商店买糖果，当她买了甲种糖果后，又去购买乙中糖果，她手中持有的钱数y（元）与购买糖果的数量x（千克）之间的函数关系如下图所示，请结合图象，回答下列问题：
    （1）根据图象中的信息，请你写出一个正确的结论；
    （2）当她购买甲中糖果4千克后，再购买了多少千克的乙中糖果刚好用完106元？
    （3）小敏根据两种糖果的价格说：“共购10.6千克的糖果，妈妈手中所持有的钱刚好用完”，问小敏怎样打算购买这两种糖果的？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
    （1）当DG=2时，求△FCG的面积；
    （2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；
    （3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值；
    （3）在抛物线上求一点P，使得△ABP为等腰三角形，并写出P点的坐标；
    附加：（4）除（3）中所求的P点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析