浙江省2017-2018学年八年级4月份学情调研（一）数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
A. 11　　 B. 13　　 C. 11或13　　 D. 11和13

难度: 简单查看答案及解析
下列方程中，属于一元二次方程的是（　　　）
A. x-1=2x-3　　 B. 2x-x²=0　　 C. 3x-2=y　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下面计算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）
A．众数和平均数　　　　 B．平均数和中位数
C．众数和方差　　　　　　 D．众数和中位数

难度: 简单查看答案及解析
化简的结果为（　）
A. –1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A. k≤1　　 B. k＞1　　 C. k=1　　 D. k≥1

难度: 中等查看答案及解析
一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（　　）
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
数据1,2,3,4,5的方差为2，则3,5,7,9,11的方差为（　）
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（　　　　）
A. 50(1+x)2=175　　 B. 50+50(1+x)2=175
C. 50(1+x)+ 50(1+x)2=175　　 D. 50+50(1+x)+ 50(1+x)2=175

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(　　　　 )
A. 6　　 B. 8　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 10 题

若二次根式有意义，则x的取值范围是_________________。

难度: 简单查看答案及解析
已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这 8个数据的平均数是_______（用关于 k 的代数式表示）．

难度: 简单查看答案及解析
一运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是______________米.

难度: 中等查看答案及解析
有一组数据如下：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差为　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
x=2-，则=________．

难度: 中等查看答案及解析
平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析
方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1，x2，则=_____.

难度: 困难查看答案及解析
我们知道若关于x的一元二次方程有一根是１，则a+b+c=0，那么如果，则方程有一根为____

难度: 中等查看答案及解析
如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为　　　米．

难度: 中等查看答案及解析
如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设 , , ，若S1+S2+S3=10，则S2=______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
（1）　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
解下列方程：
(1) 　　　　　　　　　　　　 (2)

难度: 中等查看答案及解析
现将进货单价为100元的商品按每件150元售出时，就能卖出300件。已知这批商品每件涨价5元，其销售量将减少10件．问为了赚取19200元利润，同时也为了尽快减少库存，问售价应定为多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程 ,
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。

难度: 困难查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F.
（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动.
（1）几秒后△PCQ的面积为3cm2？此时PQ的长是多少？（结果用最简二次根式表示）
（2）几秒后以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积为22cm2？

难度: 中等查看答案及解析