在数列中,“”是“是公比为的等比数列”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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下列命题错误的是( )
A. 命题“若 ,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程无实数根,则 ”
B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
C. 若为假命题,则 ,均为假命题
D. 对于命题: ,使得,则,均有
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已知内角的对边分别是,若,则的面积为( )
A. B. C. D.
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设的内角,,所对的边分别为,若,则的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
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已知各项不为的等差数列满足,数列是等比数列,且,则( )
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和为,若,则( )
A. B. C. D.
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设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
A. B. C. D.
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若且,则的最小值是( )
A. 3 B. C. 3+ D.
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已知双曲线的实轴长为,离心率为,则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为( )
A. B. C. D.
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如图,已知直线:与抛物线相交于、两点,且、两点在抛物线准线上的射影分别是、,若,则的值是( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若为假,为真,求的取值范围.
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已知等差数列 中, .
(1)求数列的通项公式及前项和 的表达式;
(2)记数列的前项和为 ,求 的值.
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为,b,c,已知=bcosC+csinB.
(1)求角B.
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若.求直线的方程;
(3)若是椭圆经过原点的弦,∥,求证:为定值.
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