2018年云南省曲靖市罗平县中考数学二模试卷

把抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　 ）

A. y=（x+1）2+2　　 B. y=（x﹣1）2+2

C. y=（x+1）2﹣2　　 D. y=（x﹣1）2﹣2

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今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（　 ）

A. 2.3 （1+x）2=1.2　　 B. 1.2（1+x）2=2.3

C. 1.2（1﹣x）2=2.3　　 D. 1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3

难度: 困难查看答案及解析

﹣的倒数等于（　 ）

A． B．﹣ C．﹣2 D．2

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如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6　　 B. a6÷a3=a2　　 C. （﹣2a2）3=﹣8a6　　 D. 4x3﹣3x2=1

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将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）

A. 10°　　 B. 15°　　 C. 20°　　 D. 25°

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如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（　　）

A. 　　 B. 4﹣2　　 C. 　　 D. ﹣2

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分解因式：x2y+2xy2+y3=_____．

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为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达62000辆，用科学记数法表示62000是_____．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，则AC的长为_____．（结果保留根号）

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一次函数y=x+b（b＜0）与y=x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图为手的示意图，大拇指、食指、无名指、小指分别标记为字母A，B，C，D，E，请按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的规律，从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数2018时，对应的手指字母为_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算： +（π﹣2018）0+（ ）﹣1﹣6tan30°．

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先化简：（ ﹣ ）• 再取一个自己喜欢的a值求值．

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如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处，现有一艘轮船从位于点A南偏东75°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处，求这艘轮船的航行路程CE的长度．

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某中学组织全体学生参加“献爱心”公益活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生着中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？

（2）补全条形统计图．

（3）若该中学九年级共有1500名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？

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甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．

（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；

（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？

（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

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某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

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阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.

(1)填空:　　 ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________;　 ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;

(2)根据以上材料解决以下问题:

如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.

①连接EC,证明EC是☉B的切线;

②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

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