若复数满足,则其共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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若实数, 满足,则的最小值( )
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
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运行如图所示的程序框图,若输出的是254,则应为( )
A. B. C. D.
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下列说法不正确的个数有( )
甲、乙两学生参与某考试,设命题:甲考试及格, :乙考试及格,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为.命题“对,都有”的否定为“,使得”.“若,则”是假命题.④“”是“”的必要不充分条件.⑤函数是偶函数
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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设双曲线的左、右焦点分别为,,以为圆心,为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于,两点,若,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.2
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函数(, , )的部分图象如图, ( )
A. B. C. D. -1
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定义在上的奇函数满足,当时, ,设, , ,则( )
A. B.
C. D.
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定义在上的奇函数,当时, ,则函数()的所有零点之和为( )
A. B. C. D.
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已知函数, .
(1)求函数的最小正周期及其图象的对称中心;
(2)在中,若,锐角满足,求的值.
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已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定:每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分,每一局从袋中一次性取出三个球,将3个球对应的分值相加后称为该局的得分,计算完得分后将球放回袋中.当出现第局得分()的情况就算游戏过关,同时游戏结束,若四局过后仍未过关,游戏也结束.
(1)求在一局游戏中得3分的概率;
(2)求游戏结束时局数的分布列和数学期望.
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如图,四棱锥中,底面是矩形,面面,且是边长为2的等边三角形, , 在上,且面
(1)求证: 是的中点;
(2)求直线与所成角的正切值;
(3)在上是否存在点,使二面角为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知单调递增的等比数列满足: ,且是和的等差中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求使成立的最小的正整数。
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已知过点的椭圆: ()的左右焦点分别为、, 为椭圆上的任意一点,且, , 成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线: 交椭圆于, 两点,若点始终在以为直径的圆外,求实数的取值范围.
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与曲线切于点,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
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