广西河池市2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列极坐标方程表示圆的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在复平面内，复数，则的共轭复数所对应的点位于（　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”成立的（　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 既不充分也不必要条件　　 D. 充要条件

难度: 简单查看答案及解析
程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
抛物线的焦点坐标是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，，斜率不为的直线过点，且交椭圆于，两点，则的周长为（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小值（　）
A. 　　 B. 1　　 C. 0　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，直线与圆的位置关系是（　）
A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的右焦点到渐近线的距离与右顶点到渐近线的距离比为，则该双曲线的离心率为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知复数（为虚数单位），则的模为____．

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为___________.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______．

难度: 简单查看答案及解析
把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数2020对应于__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

复数，，为虚数单位
（Ⅰ）实数为何值时该复数是实数；
（Ⅱ）实数为何值时该复数是纯虚数.

难度: 简单查看答案及解析
某产品的广告费支出与销售额 (单位：万元)之间有如下对应数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）求出回归直线方程
（2）据此预测广告费支出9万元，销售额是多少?
参考公式：，

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为： (为参数)，点
（1）求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；
（2）若P，Q分别为曲线，上的动点，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知抛物线的焦点为，直线经过点且与抛物线相交于、两点.
（1）若线段的中点在直线上，求直线的方程；
（2）若线段，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）若在处取得极值，求实数的值.
（2）求函数的单调区间.
（3）若在上没有零点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析