湖北省襄阳市谷城县2018届九年级中考适应性考试数学试卷

下列运算错误的是（　　）

A. （a﹣2）3=a﹣6　　 B. （a2）3=a5　　 C. a2÷a3=a﹣1　　 D. a2•a3=a5

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-9的绝对值是（ 　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 9

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研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达1500亿立方米，其中1500亿这个数用科学记数法可表示为（　　　 ）

A. 1.5×103　　 B. 0.15×1012　　 C. 1.5×1011　　 D. 1.5×102

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已知直线m∥n　 ， 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为   （      ）

A. 20°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 50°

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下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为(　　 )

A.2　　　 B.3　　　 C.5　　　 D.7

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不等式 的解集在数轴上表示正确的是 （　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC　　 B. AE＝BE　　 C. ∠EBC＝∠BAC　　 D. ∠EBC＝∠ABE

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）　　　　　　　　　　　　

A. 25°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 65°

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李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利3456元，且2到4月，每月盈利平均增长率相同

（1）求每月盈利的平均增长率

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店盈利达到多少元？

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先化简，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

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某中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）=________，=_________；

（2）请补全图中的条形图；

（3）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率．

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如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）

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如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集．

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已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．

（1）求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长．

（3）在（2）的条件中，求 cos∠EAD 的值．

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九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理发现某种商品的销售量P（件）与销售时间x天（1≤x≤90，且x为整数）成一次函数关系，具体数量关系如下表．已知商品的进价为30元/件，该商品的售价y（元/件）与销售时间x天的函数关系如图所示，每天的销售利润为w（元）．

（1）求出w与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？

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如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系　　　 ；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

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已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D．

（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；

（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；

（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

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分式方程的解是　　　　　　　　　　　 .

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计算：________．

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将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为__________．

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一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_____．

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在□ABCD中，AE是BC边上的高，AB=10，AE=6，tan∠CAE=，则□ABCD的面积为_____．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于_________．

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