下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. ax2+bx+c=0 B. ﹣3（x+1）2=2（x+1） C. x2﹣x（x﹣3）=0 D. 
难度: 简单查看答案及解析
二次函数y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A. （﹣1，3） B. （﹣1，﹣3） C. （1，3） D. （1，﹣3）
难度: 简单查看答案及解析
用配方法把代数式x2﹣4x+5变形，所得结果是（ ）
A. （x﹣2）2+1 B. （x﹣2）2﹣9 C. （x+2）2﹣1 D. （x+2）2﹣5
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=﹣x2不具有的性质是（ ）
A. 对称轴是y轴 B. 开口向下
C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标是（0，0）
难度: 简单查看答案及解析
若抛物线y=（x+1）2+c与y轴相交于点（0，﹣5），则y的最小值为（ ）
A. ﹣6 B. 6 C. ﹣5 D. 5
难度: 中等查看答案及解析
已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（ ）
A. 1 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，若抛物线y=2（x﹣1）2+1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到的抛物线的解析式为（ ）
A. y=2（x﹣4）2+3 B. y=2（x+4）2+2 C. y=2（x﹣4）2+2 D. y=2（x+4）2﹣1
难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
难度: 中等查看答案及解析
已知点（x1，y1）、（x2，y2）是函数y=（m﹣3）x2的图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A. m＞3 B. m≥3 C. m≤3 D. m＜3
难度: 中等查看答案及解析
关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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解方程：7（x+3）=2x（x+3）
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若抛物线y=x2+6x+k2的顶点M在直线y=﹣4x﹣5上，求k的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=﹣
+3x﹣2，用配方法求该抛物线的对称轴，并说明：当x取何值时，y随x的增大而减小？
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已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+（2k﹣1）=0，
（1）求证：该方程有两个不相等的实数根．
（2）若此方程有一个根是1，求出方程的另一个根．
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果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；
（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AC=10cm，动点A从点A出发以1cm/s的速度沿AB边运动，同时动点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC边运动．设运动时间为t秒．
（1）若△PBQ的面积等于8cm2，求t的值；
（2）若PQ的长等于
cm，求t的值．
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设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．
（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；
（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，求n．
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，某校在开发区一块宽为120m的矩形用地上新建分校区，规划图纸上把它分成①②③三个区域，区域①和区域②为正方形，区域①为教学区；区域②为生活区；区域③为活动区，设这块用地长为xm，区域③的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若区域③的面积为3200m2，那么这块用地的长应为多少？
难度: 中等查看答案及解析
如图1，点EF在直线l的同一侧，要在直线l上找一点K，使KE与KF的距离之和最小，我们可以作出点E关于l的对称点E′，连接FE′交直线L于点K，则点K即为所求．
（1）（实践运用）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）．如图2．
①求该抛物线的解析式；
②在抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，并求出此时点P的坐标及PA+PC的最小值．
（2）（知识拓展）在对称轴上找一点Q，使|QA﹣QC|的值最大，并求出此时点Q的坐标．
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m/s，若点P的运动时间为t秒，则当△ABP是直角三角形时，时间t的值可能是_____．