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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，CUB∩A={9}，则A=（ ）
    A．{1，3}
    B．{3，7，9}
    C．{3，5，9}
    D．{3，9}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b为实数，若复数，则（ ）
    A．
    B．a=3，b=1
    C．
    D．a=1，b=3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（ ）

    A．Cnm-1
    B．Anm-1
    C．Cnm
    D．Anm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
    A．[0，）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a＞0，则x满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（1，）
    C．（，）
    D．（0，）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 的展开式中的常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是________．（答案用区间表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
    （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
    （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
    频数 30        40       20         10
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
    频数 10        25       20         30        15
    （ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

    完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    表3：
    疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
    注射药物A a= b=
    注射药物B c= d=
    合计 n=
    附：K2=．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＜-1．如果对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
    （1）证明：△ABE∽△ADC；
    （2）若△ABC的面积S=AD•AE，求∠BAC的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．
    （1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a，b，c均为正数，证明：≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

    难度: 中等查看答案及解析