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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若m>n,则下列不等式不一定成立的是(　　)

    A. m+2>n+2　　 B. 2m>2n　　 C. >　　 D. m2>n2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（　　 ）

    A. 中线的交点　　 B. 三边垂直平分线的交点　　 C. 角平分线的交点　　 D. 高线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中错误的是（　 ）

    A．任何一个命题都有逆命题

    B．一个真命题的逆命题可能是真命题

    C．一个定理不一定有逆定理

    D．任何一个定理都没有逆定理

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（　 ）

    A、PA=PB　　 　　　 B、PO平分∠AOB　 　

    C、OA=OB　　 　　 D、AB垂直平分OP

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为(　　 )

    A. 35°　　 B. 55°　　 C. 135°　　 D. 125°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（　　 ）

    A. 16个　　 B. 17个　　 C. 33个　　 D. 34个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

    A. 10°　　 B. 15°　　 C. 20°　　 D. 25°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 用提公因式法分解因式： =__________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D,若AD=BC,则△ABC的顶角的度数为：________

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　　　　 （答案不唯一，只需填一个）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,DE垂直平分AC交AB于点E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组 有5个整数解，则a 的取范围是_______

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若不等式组的解集为-1<x<1，那么(a-3)(b+3)的值等于_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 解不等式（组）并把解集表示在数轴上

    （1）；（2）；

    （3）；（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).

    (1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;

    (2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，

    ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

    （1）求证：BF＝2AE；

    （2）若CD＝，求AD的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知x=3是关于x的不等式3x的解，求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：

    型号

    占地面积

    （单位：m2/个）

    可供使用农户数

    （单位：户/个）

    A

    15

    18

    B

    20

    30

    已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．

    （1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．

    （2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；

    （3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析