四川省2018届九年级下学期一诊考试数学试卷

下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（　　 　）

A. 众数是5　　 B. 中位数是5　　 C. 平均数是5　　 D. 极差是4

难度: 中等查看答案及解析

已知x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（　　 　）

A. x1=﹣1，x2=﹣3.5　　 B. x1=1，x2=﹣3.5　　 C. x1=1，x2=3.5　　 D. x1=﹣1，x2=3.5

难度: 中等查看答案及解析

下列各式正确的是（　　 ）

A. a5+3a5=4a5　　 B. （-ab）2=-a2b2　　 C. 　　 D. m4•m2=m8

难度: 中等查看答案及解析

如图，立体图形的俯视图是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图▱ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　 　）

A. 5：7　　 B. 3：5　　 C. 2：3　　 D. 2：5

难度: 中等查看答案及解析

给出下面四个命题，其中真命题的个数有（ 　　 ）

(1)平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；

(2)90°的圆周角所对的弦是直径；

(3)在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；

(4)如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线将□ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．－　　　　　　　 D．－

难度: 简单查看答案及解析

若2x＋5y＋4z＝0，3x＋y－7z＝0，则x＋y－z的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无法求出

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　 　）

A. 1个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

难度: 困难查看答案及解析

已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=____．

难度: 简单查看答案及解析

袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有________个．

难度: 简单查看答案及解析

如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长是_______．

难度: 中等查看答案及解析

已知+|ab+3|=0，则a﹣b的值是 ．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2，则x1(x1+x2)+x22的最小值为___.

难度: 困难查看答案及解析

如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.

难度: 困难查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的上方，顶点为C．直线y=kx+m（k≠0）经过点C、B．则下列结论：①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1. 其中正确的结论有_________．（填序号）

难度: 中等查看答案及解析

如图，等边△AOB的边长为4，点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA．在点P从O向A运动的过程中，当△PCA为直角三角形时t的值为___________.

难度: 困难查看答案及解析

（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；

(2)先化简，再求值： ÷（2+），其中a= ．

难度: 中等查看答案及解析

当m为何值时．关于x的方程 的解是负数？

难度: 中等查看答案及解析

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）

（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为　 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为　 ；

（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级　 内；

（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

难度: 简单查看答案及解析

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 ，同理有： ，所以．

即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=　　　　　 ；AC=　　　　 　；

（2）某次巡逻中，如图（3），我渔政船在C处测得钓鱼岛A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．

难度: 中等查看答案及解析

已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

难度: 困难查看答案及解析

某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（万元/吨）与销售数量x（x≥2，单位：吨）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（万元）与加工数量t（吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．

（1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？

（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）

（3）若该公司收购20吨杨梅，要使该公司获得30万元毛利润，求直销的A类杨梅有多少吨？

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG

（1）求证：△ABE≌△ADF　　　

（2）如图2，过点G作BG的垂线交对角线AC于点H，求证：GH=GB；

（3）如图3，连接HF，若CH=3AH，AD=2，求线段HF的长．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣10ax+16a（a≠0）交x轴于A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，且AB=2DH．

（1）求a的值；

（2）点P是对称轴右侧抛物线上的点，连接PD，PQ⊥x轴于点Q，点N是线段PQ上的点，过点N作NF⊥DH于点F，NE⊥PD交直线DH于点E，求线段EF的长；

（3）在（2）的条件下，连接DN、DQ、PB，当DN=2QN（NQ＞3），2∠NDQ+∠DNQ=90°时，作NC⊥PB交对称轴左侧的抛物线于点C，求点C的坐标．

难度: 中等查看答案及解析