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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,集合,则等于(   )

    A.             B.             C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边经过点,则等于(   )

    A.            B.               C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等于(   )

    A.               B.                C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则曲线处切线的斜率为(   )

    A.1                 B.-1                  C.2                 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为得到函数的图像,可将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位   B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位    D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ”是“函数在区间上的单调递增”的(   )

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

    C.充要条件      D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的大小关系为(   )

    A.                 B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知命题对任意,命题存在“,使得”,则下面命题为真命题的是(   )

    A.            B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 奇函数满足,且上是单调递减,则的解集为(   )

    A.          B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数的图象关于直线对称,且当时,,则等于(   )

    A.              B.                C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数,若对任意,都存在,使得,则实数的最大值为(   )

    A.                 B.2                 C.                 D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 若函数上单调递增,则实数的取值范围为(   )

    A.              B.

    C.        D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“若,则”的否命题为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则的元素个数是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,若恰有2个零点,则实数的取值范围是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,满足

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 实数满足不等式函数无极值点.

    (1)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围;

    (2)已知“”为真命题,并记为,且,若的必要不充分条件,求正整数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若,求的极值和单调区间;

    (2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析