湖南省张家界市永定区2018届九年级第一次模拟考试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

下列运算正确的是（　　）
A. x3+x2=x5　　 B. 2x3•x2=2x6　　 C. （3x3）2=9x6　　 D. x6÷x3=x2

难度: 简单查看答案及解析
-2018的相反数是（　　）
A. -2018　　 B. 2018　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
2017年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A. 0.105×109　　 B. 1.05×109　　 C. 1.05×108　　 D. 105×106

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在□ ABCD中，AD=4，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
A．27，28　　　　 B．27.5，28　　　 C．28，27　　　　 D．26.5，27

难度: 中等查看答案及解析
如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是12，则k=（　　）
A. 6　　 B. 9　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

把多项式2x2﹣8分解因式得：2x2﹣8=______。

难度: 简单查看答案及解析
如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°，则∠A等于________度．

难度: 中等查看答案及解析
小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是_________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，若△ADE∽△ACB，且，DE＝10，则BC＝______．

难度: 简单查看答案及解析
下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图10中有____个棋子.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：|﹣2|+．

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：,其中．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：点E平分DF．

难度: 中等查看答案及解析
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

难度: 中等查看答案及解析
某中学九年级数学兴趣小组，在广场上测量位于正东方向的某建筑物AC的高度，如图所示，他先在点B测得该建筑物顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，再测得该建筑物顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求该建筑物AC的高度（结果精确的1米，参考数值：）

难度: 中等查看答案及解析
为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析
我市某中学为了了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）若该中学有1500名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

难度: 中等查看答案及解析
已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C. 已知A，C两点的坐标分别为A(-4,0), C(0,4).
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标.

难度: 困难查看答案及解析

最高气温（）	25	26	27	28
天数	1	1	2	3