湖北省恩施州恩施市2018届九年级中考一模数学试卷

下列计算正确的是（　　）

A. 2x+3y=5xy　　 B. (m+3)2=m2+9　　 C. (xy2)3=xy6　　 D. a10÷a5=a5

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的倒数是（　　）

A. ﹣2　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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中共中央总书记习近平同志在十九大报告中指出：“国内生产总值从54 万亿元增长到80万亿元．”将近似数54万亿用科学记数法表示为（　　）

A. 54×1012　　 B. 5.4×1013　　 C. 0.54×1014　　 D. 5×1013

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从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A. 60°　　 B. 50°　　 C. 40°　　 D. 30°

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不等式组的解集用数轴表示正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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函数y=的自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥-1　　 B. x≥-1且x≠2　　 C. x≠±2　　 D. x＞-1且x≠2

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（　　）

A. BC　　 B. CE　　 C. AD　　 D. AC

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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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的平方根是_____，的立方根是_____．

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分解因式a3﹣a的结果是_____．

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如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

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一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是_____．

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先化简，再求值：（﹣）÷，其中m=﹣1．

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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

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如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

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宜万铁路线上，一列列和谐号动车象一条条巨龙穿梭于恩施崇山峻岭，大多地段桥梁与隧道交替相连如图，勘测队员在山顶P处测得山脚下隧道入口A点处的俯角为60°，隧道出口B点处的俯角为30°，一列动车以180km/h的速度自西向东行驶，当车头抵达入口A点处时，车尾C点处的俯角是45°，整个车身全部进入隧洞恰好用了4s钟时间，求车身完全在隧道中运行的时间（结果精确到1秒，参考数据：≈1.414，≈1.732 ）．

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为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.

（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？

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如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径R=5，tanC=，求EF的长．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4，0) ，与过A点的直线相交于另一点D(3，) ，过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P在线段OC上（不与点O，C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM 面积的最大值；

（3）若P 是x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t，使以点M，C，D，N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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