浙江省分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷（实验班）

由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　 ）

A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（　　 ）

A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 等腰三角形

难度: 中等查看答案及解析

如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是　　 （　　 ）

A．三棱锥　　　　 B．正方体　　　　　 C．三棱柱　　　　　　 D．长方体

难度: 简单查看答案及解析

如图，AP、BP分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，点C是圆上一动点，则∠C度数为（　　 ）

A.60°　　 C.40°　　　　 D.72°　　　　　　 D、60°或120°

难度: 简单查看答案及解析

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为θ，那么tanθ的值是（　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 40°

难度: 简单查看答案及解析

已知等腰三角形的三边长为 a、b、c，且，若关于的一元二次方程 的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是(　　　　 )

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．P是BC边上一动点，以PC为直径作⊙O，连结AP交⊙O于点Q，连结BQ，点P从点B出发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动．在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（　　）

A. 一直增大　　 B. 一直减小　　 C. 先增大后减小　　 D. 先减小后增大

难度: 困难查看答案及解析

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠B＝140°，则弧AC的长为__________________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=　　．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_______海里．

难度: 中等查看答案及解析

已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC. 如果AC=3，则PD的长为______________________.

难度: 简单查看答案及解析

；

难度: 简单查看答案及解析

小芳想测树高.她将一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的别一端系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图1）；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图3）；测得∠ABC=60°，小芳眼睛离地1.5米，量得小芳到树根的距离是5米，则树高多少？

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C＝，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．

（1）求证：∠EDB＝∠B．

（2）若sinB＝，AB＝10，OA＝2，求线段DE的长.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．

（1）求证：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，以O为圆心的弧BD度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）求的值；

（2）若OE与弧BD交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，已知点A（8，4），点B（0，4），线段CD的长为3，点C与原点O重合，点D在x轴正半轴上．线段CD沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F（如图2），设运动时间为t．当E点与A点重合时停止运动．

（1）求线段CE的长；

（2）记△CDE与△ABO公共部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）如图2，连接DF．

①当t取何值时，以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形？

②△CDF的外接圆能否与OA相切？如果能，直接写出此时t的值；如果不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析