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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A{x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}则A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜2}
    B．{x|x＞-1}
    C．{x-1＜x＜1}
    D．{x|1＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为（ ）
    A．∀n∈N，2n≤1000
    B．∀n∈N，2n＞1000
    C．：∃n∈N，2n≤1000
    D．∃n∈N，2n＜1000

    难度: 中等查看答案及解析

  3. i为虚数单位，=（ ）
    A．0
    B．2i
    C．-2i
    D．4i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（2，1），=（-1，k），•（2-）=0，则k=（ ）
    A．-12
    B．-6
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数 为奇函数，则a=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（ ）
    A．4
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（ ）

    A．8
    B．5
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-1，+∞）
    C．（-∞，-l）
    D．（-∞，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到y对x的回归直线方程．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加________万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6，a4=1则a5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若C2=b2+a2，求B．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，OA=AB=PD．
    （Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；
    （Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙
    （Ⅰ）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
    （Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm2）如下表：
    品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406
    品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413
    分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
    附：样本数据x1，x2…xn的样本方差S2=[（x1-）]2+…+（xn-）2]，其中为样本平均数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线，y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上．椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e．直线l⊥MN．l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D．
    （Ⅰ）e=，求|BC|与|AD|的比值；
    （Ⅱ）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
    （Ⅰ）证明：CD∥AB；
    （Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A、B、G、F四点共圆．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），曲线C2的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C1，C2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合．
    （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
    （II）设当α=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|
    （Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
    （Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

    难度: 中等查看答案及解析