广东省2018届九年级第三次月考数学试卷

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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，解答题 9 题，填空题 6 题
简单题 7 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（　）．
A. y<8　　 B. 3<y<5　　 C. 2<y<8　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析
|-2|=(　　 )
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（　）．
A. 25°　　 B. 30°　　 C. 35°　　 D. 40°

难度: 简单查看答案及解析
下列计算中，结果正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（　　　）
A. ∠BOD=∠BAC　　 B. ∠BAD=∠CAD　　 C. ∠C=∠D　　 D. ∠BOD=∠COD

难度: 中等查看答案及解析
已知AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是(　　　 )
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）
A. x2+3x-2=0　　 B. x2-3x+2=0　　 C. x2-2x+3=0　　 D. x2+3x+2=0

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（　　　　）
A．0　　　　 B．-1　　　　　　　 C．1　　　　　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

难度: 中等查看答案及解析
计算：

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中

难度: 简单查看答案及解析
如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的方程有两个实数根x1，x2.
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值.

难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
⑴ 画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；
⑵ 求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（，0），
解答下列各题：
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
（1）如图（1）观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图（2），当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

若0＜x＜5，则=__________．

难度: 中等查看答案及解析
若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=　　　　。

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：(x1-x2)2=_____________．

难度: 中等查看答案及解析
已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=_____．

难度: 中等查看答案及解析