已知集合,,则=
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若复数满足,则的虚部为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,则下列结论正确的是
A.∥ B.
C.与垂直 D.与的夹角为
难度: 简单查看答案及解析
设,,均为直线,其中,在平面内,“”是“且”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
在中,,面积,则等于
A.13 B. C. 7 D.
难度: 简单查看答案及解析
设是正实数,函数在上是增函数,那么的最大值是
A. B.2 C. D.3
难度: 简单查看答案及解析
已知某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表所示:
(万元) | 0 | 1 | 3 | 4 |
(万元) | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
从散点图分析,与线性相关,且,则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A. 2.6万元 B. 8.3万元 C. 7.3万元 D. 9.3万元
难度: 简单查看答案及解析
右图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为的矩形。则该几何体的表面积是
A.8 B.
C.16 D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上满足 ,则曲线在 处的切线方程是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
曲线的焦点恰好是曲线的右焦点,且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数,当时的图像如图,那么不等式的解集是
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数.
现给出下列命题:
① 函数为R上的1高调函数;
② 函数为R上的高调函数;
③ 如果定义域为的函数为上高调函数,那么实数 的取值范围是;
④ 函数为上的2高调函数。
其中真命题的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分10分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,,且是的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点.
(Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF;
(Ⅱ) 在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
某校共有800名学生,高三一次月考之后,为了了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表:
组号 | 第 一 组 | 第 二 组 | 第 三 组 | 第 四 组 | 第 五 组 | 第 六 组 | 第 七 组 | 第 八 组 | 合计 |
分组 | |||||||||
频数 | 4 | 6 | 20 | 22 | 18 | 10 | 5 | ||
频率 | 0.04 | 0.06 | 0.20 | 0.22 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 1 |
(Ⅰ) 李明同学本次数学成绩为103分,求他被抽中的概率;
(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩,并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈,求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率;
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ) 当时,求函数的最大值;
(Ⅱ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知,,O为坐标原点,动点E满足:
(Ⅰ) 求点E的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过曲线C上的动点P向圆O:引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点,求ΔMON面积的最小值.
难度: 简单查看答案及解析