北京市城六区2018届高三一模文科数学试卷汇编之函数与导数试卷

已知函数　　

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)当时，判断 在上的单调性，并说明理由；

(3)当时，求证： ，都有

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已知函数，其中．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）记的导函数为．当时，证明： 存在极小值点，且．

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已知函数， .

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（3）当时，若方程在区间上有唯一解，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）若,求曲线在点处的切线方程;

（Ⅱ）若,求函数的单调区间;

（Ⅲ）若,求证: .

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在定义域内不单调，求的取值范围．

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设函数， ．

（1）当时，求函数的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．

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