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本卷共 24 题，其中：
单选题 9 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）

    A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（ 　　）

    A. 三条高线的交点　　 B. 三边垂直平分线的交点

    C. 三边中线的交点　　 D. 三条内角平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC的长为（　 ）

    A．6 　　　 B．7.5 　　　　　 C．8 　　　　　　　　 D．12.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数（　 　）

    A. 有最大值1　　 B. 有最小值1　　 C. 有最大值3　　 D. 有最小值3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　 　）

    A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　 　）

    A. 函数有最小值　　 B.

    C. 当﹣1＜x＜2时，y＞0　　 D. 当x＜时，y随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB的值是（　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 当ab＞0时，与的图象大致是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知扇形的圆心角是120°，半径是6cm，则它的面积是______（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线的对称轴是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为___度.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=8cm，

    则圆形螺母的外直径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求二次函数的顶点坐标，并说出此函数的两条性质．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB．

    （1）用直尺和圆规作出弧AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）

    （2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为m，AB＝80m，求弧AB所在圆的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为 2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角

    ∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长 （结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．

    （1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　　　　 　；

    （2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

    （3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

    （1）求⊙O的半径OD；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）求图中两部分阴影面积的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；

    （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析