河南省洛阳市2018届九年级下第二次大练习数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 9 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 9 题

下列计算正确的是（　　）
A. a2•a3=a6　　 B. （a2）4=a6　　 C. （2a2b）3=8a6b3　　 D. 4a3b6÷2ab2=2a2b3

难度: 中等查看答案及解析
的相反数是
A. 3　　 B. 　　 C. -　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析
2017年10月8日下午，河南省交通运输厅发布国庆长假出行信息，10月1日至7日，全省高速公路出口累计通行车辆1522.04万辆.将1522.04万用科学计数法表示为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某次体育测试后,12名九年级学生的成绩如下表所示,这这组数据的众数和中位数分别是( )

成绩

68

67

69.5

70

69

人数

2

1

2

3

4

A. 69,69.5　　 B. 69,69　　 C. 70,69　　 D. 69,70

难度: 简单查看答案及解析
一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是
A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根　　 C. 有两个实数根　　 D. 没有实数根

难度: 简单查看答案及解析
如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是（）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　）
A. （﹣4，﹣2﹣）　　 B. （﹣4，﹣2+）　　 C. （﹣2，﹣2+）　　 D. （﹣2，﹣2﹣）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，边长AD=2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. π﹣

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（　　）
A. 10cm　　 B. 20cm　　 C. 5cm　　 D. 6cm

难度: 中等查看答案及解析
计算=__________

难度: 简单查看答案及解析
不等式组的所有整数解的和是_____________

难度: 简单查看答案及解析
已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________

难度: 中等查看答案及解析
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是____________.

难度: 中等查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,点E为AB上一点,AE=2,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为__________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

先化简，再求值，；其中a=

难度: 简单查看答案及解析
如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .

难度: 简单查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠ABC=900，AC=2BC=，点O在边AB上，以点O为圆心，，OB的长为半径的圆恰好与AC相切于D，与边AB相交于点E.
(1)求证：点D为AC的中点；
(2)若点F为半圆BEF上的动点，连接BD、BF、DF，填空：
当∠BDF=　　时，四边形BCDF为菱形；
当△BDF为直角三角形时，BF=　　　　 .

难度: 困难查看答案及解析
如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.
（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）
　　　　

难度: 中等查看答案及解析
.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线相交于点A（m，3），B（-6，n），与x轴交于点C.
(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标(直接写出结果).

难度: 中等查看答案及解析
为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.
(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?
(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.

难度: 中等查看答案及解析
(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.
填空:线段AD,BE之间的关系为________　　　　　　　　　 .
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.

难度: 困难查看答案及解析

成绩	68	67	69.5	70	69
人数	2	1	2	3	4