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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 2 题,中等难度 17 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表,根据表中的信息判断,下列结论中错误的是(   )

    成绩(分)

    30

    29

    28

    26

    18

    人数(人)

    32

    4

    2

    1

    1

    A. 该班共有40名学生

    B. 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

    C. 该班学生这次考试成绩的众数为30分

    D. 该班学生这次考试成绩的中位数为28分

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各数中,绝对值最大的数是  

    A. 5   B.    C. 0   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算中,结果正确的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据新华社北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据,初步核算,2016年我国国内生产总值约74万亿元,若将74万亿用科学记数法表示为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为  

    A. 6   B. 8   C. 10   D. 8或10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 右图是由6个小正方体搭建而成的几何体,它的俯视图是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则的值为  

    A. 1:3   B. 1:5   C. 1:6   D. 1:11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数,则这个两位数是偶然的概率是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则的度数为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,中,,点P是斜边AB上任意一点,过点P作,垂足为P,交边或边于点Q,设的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式组的最大整数解为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,A,B是反比例函数图象上的两点,过点A作轴,垂足为C,AC交OB于点若D为OB的中点,的面积为6,则k的值为______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,,CD与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若,则图中阴影部分的面积为______结果保留

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在矩形ABCD中,,点E为射线DC上一个动点,把沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则DE的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简,再求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点.

    求一次函数与反比例函数的表达式;

    根据所给条件,请直接写出不等式的解集;

    过点B作轴,垂足为C,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:

    (1)此次抽样调查的样本容量是    

    (2)补全频数分布直方图,求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数;

    (3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB是的一条弦,E是AB的中点,过点E作于点C,过点B作的切线交CE的延长线于点D.

    求证:

    ,求的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高,他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为,在楼顶C测得塔顶A的仰角为若小山高,楼的底部D与山脚在同一水平面上,求铁塔的高参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元;后又买了1个A型计算器和2个B型计算器,共花费55元(每次两种计算器的售价都不变)

    (1)求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元?

    (2)经统计,班内还需购买两种计算器共40个,设购买A型计算器t个,所需总费用w元,请求出w关于t的函数关系式;

    (3)要求:B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图1,过等边三角形ABC边AB上一点D作交边AC于点E,分别取BC,DE的中点M,N,连接MN.

    发现:在图1中,______;

    应用:如图2,将绕点A旋转,请求出的值;

    拓展:如图3,是等腰三角形,且,M,N分别是底边BC,DE的中点,若,请直接写出的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,抛物线的对称轴是直线,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为,点P为抛物线上的一个动点,过点P作轴于点D,交直线BC于点E.

    求抛物线解析式;

    若点P在第一象限内,当时,求四边形POBE的面积;

    的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析