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本卷共 24 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 14 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 4的平方根是（ 　　 　）

    A．2　　　　 　　　　　　 B．-2　　 　　　　　　　　 C．±2　　　　　 　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为(　 　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC为直角三角形， ∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　 ）

    A. 135°　　 B. 150°　　 C. 270°　　 D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次．则下列说法正确的是（　 ）

    A.甲第101次投出正面向上的概率最大

    B.乙第101次投出正面向上的概率最大

    C.只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5

    D.甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示几何体是由几个相同小正方体搭成的，其左视图是（　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将抛物线平移，得到的新抛物线的解析式是，那么下列说法正确的是（）

    A. 向上平移3个单位，再向左平移2个单位　　 B. 向上平移2个单位，再向右平移3个单位

    C. 向下平移2个单位，再向右平移3个单位　　 D. 向下平移3个单位，再向右平移2个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　　 ）

    A. 45°　　 B. 85°　　 C. 90°　　 D. 95°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若点、、都在反比例函数上，则的大小关系是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A′处，已知OA=,AB=1，则点A′的坐标是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是　　　　　 (填序号）.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分解因式：=_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，将边长为的正方形绕点顺时针旋转到的位置，旋转角为30°，则点运动到点时所经过的路径长为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 观察按规律排列的一列数对:（2，1）,（5，4）,（8，7），（11，10），….则其第n个数对是_______．(用正整数n表示)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：，其中。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

    （1）求证：OP=OQ；

    （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.

    　　

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （8分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

    （1）求k的值；

    （2）直接写出阴影部分面积之和．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

    （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

    （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A（-1，0），点C（0，2）．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）线段BC上有一动点P，过点P作轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；

    （3）若点E在轴上，点F在抛物线上．是否存在以C、D、E、F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析