湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A. 对角线互相平分　　 B. 四条边都相等

C. 对角相等　　 D. 邻角互补

难度: 简单查看答案及解析

十二边形的内角和为（　　　 ）

A. 1080°　　 B. 1360°　　 C. 1620°　　 D. 1800°

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若点在第二象限,那么点││)在( )

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7, 则点D到AB的距离为（　　　 ）　

A．18cm　　　　　 B．16cm　　　　　　 C．14cm　　　　　　 D．12cm

难度: 中等查看答案及解析

已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. k＜　　 C. k＞　　 D. 都不对

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（　　）　

A. 36°　　 B. 9°　　 C. 27°　　 D. 18°

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为 （　　　 ）

A．（1，2）　　　　　　 B．（2，1）　　　　 C．（2，2）　　　　 D．（3，1）

难度: 中等查看答案及解析

平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=　　　　 ，DC=　　　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为___________.

难度: 中等查看答案及解析

ΔABC中,∠C＝90°，AB＝10，∠A＝30°，则BC=______,AC=______.

难度: 中等查看答案及解析

点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是____．

难度: 简单查看答案及解析

若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2

难度: 简单查看答案及解析

已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______.

难度: 中等查看答案及解析

如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=　　　　　　　 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.

难度: 简单查看答案及解析

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_____________.

难度: 困难查看答案及解析

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)．以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1坐标．

难度: 中等查看答案及解析

（本题8分）已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：∠CDF＝∠ABE

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.

难度: 中等查看答案及解析

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.

难度: 中等查看答案及解析

如图，直角三角形OAB中，∠AOB＝90°，∠A＝60°∠xOA＝30°，AB与y轴的交点坐标D为（0，4）。求A、B的坐标.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知ΔABC在坐标平面内的顶点C（2，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝6，∠BCD＝45°。①求A、B的坐标；②求AB中点M的坐标.

难度: 困难查看答案及解析

（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．

求证：四边形CDC′E是菱形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个△ABC，以BC的中点O为对称中心，作△ABC的中心对称图形，问△ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”

于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”；

小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法……你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析