吉林省2018届九年级中考全真模拟试卷八数学试卷

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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

1

2

3

4

5

成绩（m）

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8

A. 8.2，8.2　　 B. 8.0，8.2　　 C. 8.2，7.8　　 D. 8.2，8.0

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. a2+a2=a4　　 B. a6÷a2=a4　　 C. （a2）3=a5　　 D. （a﹣b）2=a2﹣b2

难度: 简单查看答案及解析
﹣2的绝对值是（　　）
A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 0　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（　　）
A. ﹣1　　 B. 0　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）
A. 每2次必有1次正面向上　　 B. 必有5次正面向上
C. 可能有7次正面向上　　 D. 不可能有10次正面向上

难度: 中等查看答案及解析
如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为_____度．

难度: 中等查看答案及解析
已知一组数据：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是_____．

难度: 简单查看答案及解析
一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：（3﹣π）0+（﹣）﹣1+3tan30°+|1﹣|．

难度: 中等查看答案及解析
已知≠0，求代数式•（a﹣2b）的值．

难度: 简单查看答案及解析
如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F．
（1）补全图形，并标上相应的字母；
（2）求证：AE=CF．

难度: 中等查看答案及解析
国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为　　　人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是　　　；
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有　　　人．

难度: 简单查看答案及解析
如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为第一象限内双曲线y=上一点，且点C在直线y=x的上方．
（1）求双曲线的函数解析式；
（2）若△AOC的面积为6，求点C的坐标．

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．
（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是　　　；
（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？
（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

难度: 困难查看答案及解析

	1	2	3	4	5
成绩（m）	8.2	8.0	8.2	7.5	7.8