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本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,选择题 4 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 7 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知虚数z满足等式,则z=________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于x,y的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为,则mn的值等于________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的一个法向量可以是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知全集,则=

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人,为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的反函数是________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,若________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数是奇函数,则函数的定义域为________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将A、B、C、D四本不同的书分给甲乙丙三个人,每个人至少分到一本书,则不同分法的种数为________

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (其中a、b为有理数),则________

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线的左右焦点分别是,设P是双曲线右支上一点,上的投影的大小恰好为,且它们的夹角为,则双曲线的渐近线方程为________

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”,定义如下:对于任意两个复数当且仅当,下面命题①1i0;②若,则;③若,则对于任意;④对于复数,则其中真命题是________

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 已知时,函数的最小值为-4,则t的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 是“”成立的 (    )

    A.充分必要条件           B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件                  D.既非充分也非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列是无穷等比数列,其前n项和是,若,则的值为.(     )

    A.     B.    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于函数,下列选项正确的是 (     )

    A.内是递增的

    B.的图像关于原点对称

    C.的最小正周期为2π

    D.的最大值为1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么的最小值等于.(    )

    A.   B.     C .           D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1)解方程:

    (2)已知命题命题且命题的必要条件,求实数m的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积

    (1)若求角B的度数

    (2)若a=8,B=,S=,求b的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.

    (1)求圆的标准方程;

    (2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程.

    (3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知数列的前n项的和为,且

    (1)证明数列是等比数列

    (2)求通项与前n项的和

    (3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数对任意的恒有成立.

    (1)当b=0时,记)上为增函数,求c的取值范围;

    (2)证明:当时,成立;

    (3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析