已知虚数z满足等式,则z=________
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若关于x,y的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为,则mn的值等于________
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直线的一个法向量可以是________
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已知全集,则=
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某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人,为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为________ .
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函数的反函数是________
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中,若则________
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若则________
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已知函数是奇函数,则函数的定义域为________
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将A、B、C、D四本不同的书分给甲乙丙三个人,每个人至少分到一本书,则不同分法的种数为________
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(其中a、b为有理数),则________
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已知双曲线的左右焦点分别是,设P是双曲线右支上一点,在上的投影的大小恰好为,且它们的夹角为,则双曲线的渐近线方程为________
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在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”,定义如下:对于任意两个复数,当且仅当,下面命题①1i0;②若,,则;③若,则对于任意,;④对于复数,则其中真命题是________
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已知当时,函数的最小值为-4,则t的取值范围是________
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(1)解方程:
(2)已知命题命题且命题是的必要条件,求实数m的取值范围
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在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积
(1)若,求角B的度数
(2)若a=8,B=,S=,求b的值
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已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程.
(3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.
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已知数列的前n项的和为,且,
(1)证明数列是等比数列
(2)求通项与前n项的和;
(3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.
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已知函数对任意的恒有成立.
(1)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围;
(2)证明:当时,成立;
(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
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