广西南宁市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若是第二象限角，则是(　　)
A. 第一象限角　　 B. 第二象限角　　 C. 第三象限角　　 D. 第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
直线的倾斜角是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
A. 　　　　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设分别为的三边的中点，则 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象是(　　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度 (米)可看作是时间，单位：小时)的函数，记作，经长期观测，的曲线可近似地看成是函数，下表是某日各时的浪高数据,则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(　　)

/时

0

3

6

9

12

15

18

21

24

/米

2

1

2

2

A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

与终边相同的最小正角是_______________．

难度: 简单查看答案及解析
设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
化简________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，函数在上单调递减，则的取值范围是_______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知是关于的方程的两个实根，且.
(1)求值；
(2)求的值．

难度: 中等查看答案及解析
设函数图象的一条对称轴是直线.
（1）求；
（2）求函数的单调增区间；
（3）画出函数在区间上的图象.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数 (其中)的周期为，且图象上一个最低点为．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最值．

难度: 中等查看答案及解析
三棱锥中，侧面与底面垂直，.
（1）求证：；
（2）设，求与平面所成角的大小.

难度: 中等查看答案及解析
设不经过坐标原点的直线与圆交于不同的两点.若直线的斜率与直线和斜率满足，求面积的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
/米	2		1		2				2