贵州省遵义市2018届九年级中考数学一模试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列运算正确的是（　　）
A. （﹣a5）2=a10　　 B. 2a•3a2=6a2
C. ﹣2a+a=﹣3a　　 D. ﹣6a6÷2a2=﹣3a3

难度: 简单查看答案及解析
－2018的倒数是（　　）
A. 2018　　 B. 　　 C. 　　 D. －2018

难度: 简单查看答案及解析
为了全面建成小康社会，早日脱贫致富，遵义市某村大力发展蚕桑养殖，若已知桑蚕丝的直径约为0.000018米，将0.000018用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 1.8×10﹣4　　 B. 1.8×10﹣5　　 C. 0.18×10﹣6　　 D. 1.8×10﹣6

难度: 简单查看答案及解析
如图，该几何体主视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（　　）
A. 6　　 B. 5　　 C. 4.5　　 D. 3.5

难度: 中等查看答案及解析
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）
A. 115°　　 B. 120°　　 C. 145°　　 D. 135°

难度: 简单查看答案及解析
关于x的一元一次不等式≤–2的解集为x≥4，则m的值为（　　）
A. 14　　 B. 7　　 C. –2　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）
A. AB=2BF　　 B. ∠ACE=∠ACB　　 C. AE=BE　　 D. CD⊥BE

难度: 简单查看答案及解析
为加快环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列结论：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，则2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正确的个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

若式子有意义，则x的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=8，则k的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018．

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中x=﹣4．

难度: 中等查看答案及解析
如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.
（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）
　　　　

难度: 中等查看答案及解析
中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表

成绩x（分）

频数（人）

频率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根据所给信息，解答下列问题：
（1）m=　　　，n=　　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在　　　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：
（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；
（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

难度: 困难查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想△EDB的形状并加以证明；
（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

成绩x（分）	频数（人）	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25