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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则C的子集个数是(    )

    A.4         B.8      C.16     D.32

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是假命题”是“非为真命题”的(    )

    A.充分而不必要条件                     B.必要而不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若,则(    )

    A.     B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在区间上的反函数是其本身,则可以是(    )

    A.           B.    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在数列{an}中,对任意,都有(k为常数),则称{an}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断: ①k不可能为0;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④通项公式为的数列一定是等差比数列,其中正确的判断为(   )

    A.①②       B.②③       C.③④       D.①④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是偶函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值是(    )

    A.               B.               C.1                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数满足,且当时,,则 与的图象的交点个数为(    )

    A.3                 B.4                C.5                D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,且,则(    )

    A.            B.          C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若动点P的横坐标为,纵坐标为,使成公差不为的等差数列,动点P的轨迹图形是(    )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. .若函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是(    )

    A.        B.        C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在等差数列中,若,则此数列的前项的和为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,函数有最小值,则不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知定义域为的函数满足①,②

    ,若成等差数列,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将正奇数按一定规律填在5列的数表中,则第252行,第3列的数是__________.

    1

    3

    5

    7

    15

    13

    11

    9

    17

    19

    21

    23

    31

    29

    27

    25

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数上的偶函数,对于都有成立,且,当时,都有,则给出下列命题:

    ;②函数图象的一条对称轴为;③函数上为减函数;④ 方程 在上有4个根 ,上述命题中的所有正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)

    已知

    (1)若,求实数的值;

    (2)若的充分条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知函数.(1)求的解析式;(2) 求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    已知是一个公差大于的等差数列,且满足 .

    (1) 求数列的通项公式;

    (2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分13分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.

    (1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;

    (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分14分)

    设函数是定义域在R上的奇函数.

    (1)若的解集;

    (2)若上的最小值为—2,求m的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数f(x)的定义域为,且同时满足:①f(1)=3;②对一切恒成立;③若,则

    ①求函数f(x)的最大值和最小值;

    ②试比较 的大小;

    ③某同学发现:当时,有,由此他提出猜想:对一切,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析