福建省厦门市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 16 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

在平面直角坐标系中，点P（，1 ）在(　　　　 )
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列四个不等式中，不正确的是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在-1.732，，π， 3， 2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为(　　　　　 )
A. 5　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
下列调查方式，你认为最合适的是
A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

难度: 简单查看答案及解析
如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（　　）
A. 南偏东30°　　 B. 南偏东60°　　 C. 北偏西30°　　 D. 北偏西60°

难度: 简单查看答案及解析
不等式组的解集在数轴上表示为（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以(－10) 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是
A. 原价减去10元后再打6折　　 B. 原价打6折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打4折　　 D. 原价打4折后再减去10元

难度: 简单查看答案及解析
根据下表回答：

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1

1.21

1.44

1.69

1.96

下列结论正确的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：①AB=( x1+ x2, y1+ y2)；②AB= x1 x2+y1 y2③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：
（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则AB=(3,1)，AB=0；
（2）若AB=BC，则A=C；（3）若AB=BC，则A=C；
（4）对任意点A、B、C，均有（AB ) C=A ( BC )成立.其中正确命题的个数为（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　 D.4个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（1）=　　　　　；（2）25的算术平方根是　　　；
（3）=　　　　；
（4）命题“对顶角相等”的题设是　　　　　　　　　　　　，结论是　　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
用不等式表示“的2倍与3的和不大于2”为　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知方程，用含的式子表示y，则=__________，当时，=　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知如图，，︰＝1︰3，＝35°，则AD与BC的关系是　　　　　 °.

难度: 简单查看答案及解析
若,是方程组的解，且x,,都是正整数.当时，方程组的解是_______________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知AB‖CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（1）计算：　　　　　　　　　（2）解方程组

难度: 简单查看答案及解析
解不等式组

难度: 简单查看答案及解析
完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD是∠BAC的平分线．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（　　　　　　　　）
∴AD∥EG（　　　　　　　　）
∴∠1=∠E（　　　　　　　）　　 ∠2=∠3（　　　　　　　　　　　）
∵∠E=∠3（已知）
∴（　　　　）=（　　　　　）
∴AD是∠BAC的平分线（　　　　　　　　　　）

难度: 简单查看答案及解析
（本题8分）某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中=　　　　，=　　　　；
（2）补全频数分布直方图；

难度: 中等查看答案及解析
某电脑公司有A型、B型两种型号的电脑，其中A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元。我校购买10台电脑共花费34000元。问我校购买A型、B型电脑分别多少台？

难度: 中等查看答案及解析
在图中，A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），△ABC内任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0＋5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请回答下列问题．
（1）画出平移后△A1B1C1；　　（2）求△ABC的面积；

难度: 中等查看答案及解析
当,都是实数，且满足,就称点P为完美点．
（1）判断点A（2,3）是否为完美点.
（2）已知关于,的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B是完美点,请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且是方程的解．
（1）请求出A、B两点坐标
（2）点在第一象限内，轴，将线段AB进行适当的平移得到线段DC，点A的对应点为D，点B的对应点为C，连接AD，若的面积为12，连接OD，P为y轴上一动点，若使，求此时点P的坐标．

难度: 困难查看答案及解析
已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

难度: 困难查看答案及解析

	1	1.1	1.2	1.3	1.4
	1	1.21	1.44	1.69	1.96