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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 已知，那么的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中，属于二次函数的是（　　）

    A. y=x﹣3　　 B. y=x2﹣（x+1）2　　 C. y=x（x﹣1）﹣1　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（　　）

    A. 　　 B. 5sinα　　 C. 　　 D. 5cosα

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知非零向量、、，在下列条件中，不能判定//的是（　　）

    A. //，//　　 B. ，　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（　　）

    A. 3　　 B. 2.5　　 C. 2.4　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（　　）

    A. 1：2　　 B. 1：3　　 C. 2：3　　 D. 2：5．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （在比例尺是1：15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是_____千米．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果抛物线y=（a+2）x2+x﹣1的开口向下，那么a的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个斜坡的坡度i＝1∶，那么该斜坡的坡角的度数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=_____（用根式表示）．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是△ABC的重心，那么AG=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝　　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P的坐标为（5，12），那么OP与x轴正半轴所夹角的余弦值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=f（x）开口向下，对称轴是直线x=1，那么f（2）_____f（4）．（填“＞”或“＜”）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 把抛物线y=x2向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2，3），那么平移后的抛物线的表达式是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC翻折，使得点A落在BC的中点A'处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD：AE的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（3，0）、点B（0，3），顶点为M．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）求∠OBM的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF∥AB， =2．

    （1）设，．试用、表示；

    （2）如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F．

    （1）求线段BF的长；

    （2）求AE：EC的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 某条道路上通行车辆限速60千米/时，道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图）．已知点P在点A的北偏东45°方向上，且在点B的北偏西60°方向上，点B在点A的北偏东75°方向上，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：≈1.7，≈1.4）．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，BD2=AD•BC．

    （1）求证：AD∥BC；

    （2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：CD2=BE•BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t．

    （1）求点A的坐标和抛物线的表达式；

    （2）当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；

    （3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分∠ACB交边AB与点D，P是射线CD上一点，联结AP．

    （1）求线段CD的长；

    （2）当点P在CD的延长线上，且∠PAB=45°时，求CP的长；

    （3）记点M为边AB的中点，联结CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的长．

    　　

    难度: 困难查看答案及解析