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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,则图中阴影部分表示的集合为(  )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A.         B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若集合,则满足条件的集合的个数为(   )

    A.3            B.4           C.7           D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的单调减区间是(   )

    A.    B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,若,则=(   )

    A.     B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的值为(   )

    A.10          B.11         C.12         D.13

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是定义在上的奇函数,当时,,则上的表达式为(   )

    A.     B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知两个函数的定义域和值域都是集合,其定义如下表:

    1

    2

    3

    2

    3

    1

    1

    2

    3

    3

    2

    1

    则方程的解集为(   )

    A.           B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(   )

    A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米

    B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多

    C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油

    D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于非空集合,定义运算:已知,其中满足条件,则=(   )

    A.    B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知符号函数,若函数上单调递增,,则(   )

    A.            B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,函数,其中,若方程恰有4个不同的根,则的取值范围是(   )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合,若,则实数的取值集合为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数上是减函数,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数的最小值为5,则实数=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则的取值范围为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解下列关于不等式.

    (1)        

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数

    (1)证明:函数上单调递增;

    (2)解不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.

    (Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式

    (Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/,时间单位:天)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义域为的函数满足:对任意的,且当时,有

    (1)证明:上恒成立;

    (2)证明:上是减函数;

    (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设二次函数

    (1)当时,求函数上的最小值的表达式;

    (2)若方程有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数,使得

    难度: 困难查看答案及解析