2018年北京市朝阳区中考数学模拟试卷

如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（　　）

A. 点E　　 B. 点F　　 C. 点M　　 D. 点N

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若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　 )

A. x=0　　 B. x=3

C. x≠0　　 D. x≠3

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如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A. 正方体　　 B. 圆锥　　 C. 圆柱　　 D. 三棱柱

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小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）．取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 70°

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某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：

准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①③⑤　　 C. ②③④　　 D. ②④⑤

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如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T．下列各点P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（　　）

A. 70°　　 B. 110°　　 C. 140°　　 D. 160°

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+x+1的图象如图所示，则方程x2+x+1=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根　　 B. 有两个不相等的实数根　　 C. 没有实数根　　 D. 无法判断

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如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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分解因式：m2+2mn+n2=_____．

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如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是_____（写出一个即可）．

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抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为_____．

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一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n，0），当n＞0时，k的取值范围是_____．

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如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为_____（米）（用含α的式子表示）．

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如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；……

请按照上面的要求继续操作并探究：

∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n=_____．

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计算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．

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解不等式组：.

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先化简，再求值：，其中a=4．

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如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E．

（1）求证：BE=DE；

（2）若AB=BC=10，求DE的长．

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在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别为A（1，1），B（2，4），C（4，2）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）点 C关于x轴的对称点C2的坐标为_____；

（3）点C2向左平移m个单位后，落在△A1B1C1内部，写出一个满足条件的m的值：_____．

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北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水处理率统计表：

（1）用折线图将2012﹣2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；

（2）根据统计图表中提供的信息，预估2018年北京市污水处理率约为_____%，说明你的预估理由：_____．

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如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．

（1）求证：AE=CF；

（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．

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保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．

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如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交CO于点D．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，写出求直径AB的思路．

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抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（﹣1，0）．

（1）写出B点的坐标_____；

（2）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

（3）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

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