云南省曲靖市2018届高三3月高考复习质量监测卷（六）数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设的实部与虚部相等，其中为实数和，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设向量，满足，，则(　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
某公司某件产品的定价与销量之间的统计数据表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为，则表格中的值为(　　 )

1

3

4

5

7

10

20

35

45

A. 25　　 B. 30　　 C. 40　　 D. 45

难度: 中等查看答案及解析
已知是等差数列，且公差，为其前项和，且，则(　　 )
A. 0　　 B. 1　　 C. 13　　 D. 26

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程为，则(　　 )
A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
要想得到函数的图象，只需将的图像(　　 )
A. 向左平移个单位　　 B. 向左平移个单位
C. 向右平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
若正三棱柱的所有棱长都为3，则其外接球的表面积为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图，输出的值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在区域内任取一点，满足的概率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
条件：“或”是条件：“有极值点”成立的(　　 )
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，为原点，若，则点到该双曲线左焦点的距离为(　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 16　　 D. 18

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若实数，满足，则的最大值为___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足：，数列的前项和为，则___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则函数的所有零点所构成的集合为___.

难度: 中等查看答案及解析
若过直线上的一个动点作圆的切线，切点为，，设原点为，则四边形的面积的最小值为___________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

在中，角，，的对边分别为，，，.
(1)求的大小；
(2)求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.
(1)根据条件完成下列列联表，并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？

愿意

不愿意

总计

男生

女生

总计

(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率.
参考数据及公式：

.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知四棱锥，平面，底面是直角梯形，其中，，，为边上的中点.
(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面；
(3)求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，，且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线平行的直线交椭圆于，两点，当时，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，在以坐标原点为极点，轴非负轴为极轴的极坐标系中，曲线：(为极角).
(1)将曲线化为极坐标方程，当时，将化为直角坐标方程；
(2)若曲线与相交于一点，求点的直角坐标使到定点的距离最小.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，函数，的最大值为4.
(1)求的值；
(2)求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计