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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，多选题 3 题，实验题 2 题，解答题 4 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（　　）

    A. ﹣g、2g、0　　 B. ﹣2g、2g、0　　 C. ﹣2g、2g、g　　 D. ﹣2g、g、g

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 近年来，智能 手机的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅（约270N）的重量。不当的姿势与一系列 健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人低头时 头颈部简化为如图所示的模型；重心在头部的P点，颈椎OP（轻杆）可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．假设低头时颈椎与竖直方向的夹角为45°, PQ与竖直方向的夹角为75°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（　 ）

    A. 4．2倍　　 B. 3．3倍　　 C. 1．7倍　　 D. 1．4倍

    难度: 简单查看答案及解析

  3. A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示。在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m／s2，则A物体追上B物体所用时间是

    A. 3s　　 B. 5s　　 C. 7.5s　　 D. 8.5s

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为 （　　 ）

    A. 1∶1

    B. 4∶3

    C. 16∶9

    D. 9∶16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（　　　 ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO'转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　　　 ）

    A. B受到的静摩擦力一直增大

    B. B受到的静摩擦力是先增大后减小

    C. A受到的静摩擦力是先增大后减小

    D. A受到的合外力一直在增大

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB=1.0kg，如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F'，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，则F'的最大值Fm为）（　　　 ）

    A. 2.0N

    B. 3.0N

    C. 6.0N

    D. 9.0N

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的滑行速率恒定，已知此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，已知船在静水中的划行速度大于水速，则船的划行速率与水流速率之比为（　　 ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动，在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止，则下列说法正确的是（　　　 ）

    A. 小球A的合力小于小球B的合力

    B. 小球A与框架可能没有摩擦力

    C. 小球B与框架可能没有摩擦力

    D. 圆形框架以更大的加速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图甲所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，用一个竖直向下的力F作用于A上，物体A刚好沿斜面匀速下滑．若改用一个斜向下的力F′作用在A时，物体A加速下滑，如图乙所示，则在图乙中关于地面对劈的摩擦力f及支持力N的结论正确的是（　　　 ）

    A. f=0，N＞Mg

    B. f=0，N＜Mg

    C. f向右，N＜Mg

    D. f向左，N＞Mg

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（　　）

    A. 当传送带沿顺时针方向运动时，小物块的落地点可能在Q点右侧

    B. 当传送带沿逆时针方向运动时，小物块的落地点可能在Q点左侧

    C. 当传送带沿顺时针方向运动时，若v1＞v2，则可能有t1＞t2

    D. 当传送带沿顺时针方向运动时，若v1＜v2，则可能有t1＜t2

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 3 题

  1. 如图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时，下列说法中可能正确的是（　　 ）

    A. 绳的张力减小，地面对a的支持力不变

    B. 绳的张力减小，地面对a的支持力增加

    C. 绳的张力增加，斜面对b的支持力不变

    D. 绳的张力增加，斜面对b的支持力增加

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，等腰直角三角形OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP＞CP．现OD边水平放置，让小物块无初速从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块无初速从D滑到C，小物块两次滑动到达P点的时间相同．下列说法正确的是）（　　 ）

    A. 第二次滑到P点速率大

    B. 两次滑动中物块到达P点时的速度大小相等

    C. 两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等

    D. 第一次滑到P点速率大

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图甲所示，用一轻质绳栓着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则（　　　 ）

    A. 轻质绳长为

    B. 当地的重力加速度为

    C. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为

    D. 只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

    难度: 中等查看答案及解析

实验题 共 2 题

  1. 为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量，（滑轮质量不计）

    （1）实验时，一定要进行的操作是_____。

    A．用天平测出砂和砂桶的质量。

    B．先挂上砂桶但不放砂子，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力。

    C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数。

    D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。

    E．用砂和砂桶改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据。

    （2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有一个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_____m/s2（结果保留两位有效数字）。

    （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图a﹣F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_____。

    A．2tanθ　　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C．k　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了探水流射程与排水孔高度的关系，某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，取一只较高的塑料瓶，在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距相等，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管．再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽．先后只打开其中某一小孔，让水流出，测得此时刻该水流的射程为s和其对应排水孔到底面的高度为h，每次实验保持液面的高度均为H，利用描点法就可画出s-h的图像：

    （1）请你根据理论分析写出s与h的关系式_______（已知排水孔喷出水流的速度v与排水孔到地面的高度h的关系为v2=g（H-h））．

    （2）水孔高度h为多少时水流射程最大？_______（以图中字母表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离为H，车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示。试求：

    （1）车向左运动的加速度的大小；

    （2）重物m在t时刻速度的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，今用水平力F=28N向右拉木板．要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g=10m/s2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接，为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．

    （1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量；

    （2）当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时，弹簧伸长量为，求匀速转动的角速度ω；

    （3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO'轴以角速度匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，求小球离B点的距离L0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面建的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离为s=5m．在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，并以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板（g=10m/s2）．

    （1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小；

    （2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；

    （3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．（结果可保留根式）

    难度: 中等查看答案及解析