山西省2017-2018学年下学期八年级第一次月考数学试卷

若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（　　）

A. 4　　 B. ﹣4

C. ±4　　 D. 以上结果都不对

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下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　 ）

A. BC=1.5，AC=2，AB=2.5　　 B. BC∶AC∶AB=5∶12∶13

C. ∠A＋∠B=∠C　　 D. ∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5

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下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若=，则x的取值范围是（　　 ）

A. x＜3　　 B. x≤3　　 C. 0≤x＜3　　 D. x≥0

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已知y＝＋－3，则2xy的值为(　 　)

A. －15　　 B. 15　　 C. －　　 D. 无法确定

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如图，，且，，，则线段AE的长为（　　　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，字母B所代表的正方形的面积是（　　　 ）

A. 12　　 B. 13　　 C. 144　　 D. 194

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如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（　　　 ）

A. 4米　　 B. 5米　　 C. 6米　　 D. 8米

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如图，直线a//b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为（　　　 ）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 35°

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如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A. +1　　 B. -1　　 C. -+1　　 D. --1

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当m＜0时，化简的结果是____．

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如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝__________.

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当时，代数式的值是__________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为____．

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如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝________．

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如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为____．

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分解因式与解方程：

（）；

（2）．

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如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°.求∠DAE的度数．

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计算：

（）．　　　　　　　　

（）．

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已知，化简求值：

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如图，在△ABC中，D为BC边长的一点，已知AB=13，AD=12，BD=5，AC=15，

求CD的长．

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如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

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如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C=90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m．

（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；

（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？

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观察下列等式：

①；

②；

③

…回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：

（2）计算： ．

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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm；点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，P，Q两点间的距离为多少cm？

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，请求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由.

（3）出发几秒后，线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分？

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