2016-2017北京市高一下期中数学试卷

不等式的解集是（　　 ）．

A. 　　 B.

C. ，或　　 D. ，或

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设，，且，则下列不等式成立的是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，，，所对应的边分别为，，．若，，，则等于（　　 ）．

A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

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在等差数列中，已知，则该数列的前项和等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列对任意的，满足，且，那么等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等式组表示的平面区域是一个（　　 ）．

A. 三角形　　 B. 梯形　　 C. 矩形　　 D. 平行四边形

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在中，，，所对应的边分别为，，．若，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（　　 ）．

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ①②③　　 D. ①②④

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某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于元，则日销量的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设等差数列的前项和为，在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则（　　 ）．

A. 当时，取得最大值　　 B. 当时，取得最大值

C. 当时，取得最小值　　 D. 当时，取得最小值

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已知，则__________．

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若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__________．

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已知是和的等差中项，则的最大值为__________．

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已知实数，满足则函数的最大值为__________．

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在各项均为正数的等比数列中，，，则__________．

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已知、两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于），数据显示，大学的各专业的男女生比例均高于大学的相应专业的男女生比例（男女比例是指男生人数与女生人数比）．据此，

甲同学说：“大学的男女比例一定高于大学的男女生比例”；

乙同学说：“大学的男女比例不一定高于大学的男女生比例”；

丙同学说：“两所大学的全体学生的男女比例一定高于大学的男女生比例”．

其中，说法正确的同学是__________．

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已知函数．

（）求函数的最小正周期．

（）求函数在区间上的值域．

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已知等差数列的前项和，．

（）求数列的通项公式．

（）设，求数列的前项和．

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在中，，，且面积为．

（）求的值．

（）求的值．

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如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：），能使矩形广告面积最小？

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在无穷数列中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．

（）设数列为，，，，，写出，，的值．

（）若为等比数列，且，求的值．

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