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本卷共 26 题,其中:
单选题 10 题,填空题 9 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(   )

    A. y=-2(x+1)2-1   B. y=-2(x+1)2+3

    C. y=-2(x-1)2+1   D. y=-2(x-1)2+3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 半径等于16的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )

    A. 16   B. 12   C.    D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个质地均匀的骰子,其六面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上的面数字小于4的概率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有三点,A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(3,y2),则y1、y2、y3的大小关系(  )

    A. y3<y1<y2   B. y2<y1<y3

    C. y1<y2<y3   D. y1、y2、y3的大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下图中∠BOD的度数是(   )

    A. 55°   B. 110°   C. 125°   D. 150°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,将△ABC绕点C旋转60°,得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则点A走过的路径长(  )

    A.    B.    C. 6π   D. 2π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=x2﹣8x+1的最小值是(  )

    A. 4   B. ﹣15   C. ﹣4   D. 15

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x﹣1=0有实数根,则m的取值范围是(  )

    A. m<   B. m 且m≠1   C. m 且m≠1   D. m>且m≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<﹣1,则y1>y2,⑤abc>0.其中正确结论的个数是(  )

    A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 已知二次函数y=-x2+2x+1,若y随x增大而增大,则x的取值范围是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程(x﹣5)2=0的根是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=ax2﹣3x+c(a≠0)经过点(﹣2,4),则8a+2c﹣1=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直角三角形两直角边长为3和4,现以一条直角边为轴旋转一周,所得的几何体的侧面积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根,则△ABC的周长是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,AC是⊙O的切线,切点为C,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于点D,连接OD,若∠A=50°,则∠COD的度数为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从2、3、4这三个数中任取两个数字组成一个两位数,其中能被3整除的两位数的概率是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 底面周长为10πcm,高为5的圆锥的侧面张开图的圆心角度数_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此规律,则A2016A2017=__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 先化简,再求值: ,其中x是值是方程x2﹣x﹣6=0的根.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的坐标分别 A(-3,4)B(-5,2)C(-2,1)

    (1)画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1;

    (2)画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ;

    (3)求(2)中线段 OA扫过的图形面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.

    (1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;

    (2)试判断△BCD的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.

    (1)求证:直线EF是⊙O的切线;

    (2)求cos∠E的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商城以16元/件的进价购进一批衬衫,如果以20元/件的价格销售,每月可售出200件,而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件,现在商场经理希望月利润为1350元,若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元,问这种衬衫该如何定价?此时应进货多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.

    (1)求证:DE=DF,DE⊥DF;

    (2)连接EF,若AC=10,求EF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴相交于点C,顶点D(1,﹣ ).

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)求四边形ACDB的面积;

    (3)若(1)中的抛物线只进行上下平移或者左右平移,使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点,请直接写出平移后的抛物线的关系式.

    难度: 中等查看答案及解析