将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )
A. y=-2(x+1)2-1 B. y=-2(x+1)2+3
C. y=-2(x-1)2+1 D. y=-2(x-1)2+3
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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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半径等于16的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A. 16 B. 12 C. D. 8
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一个质地均匀的骰子,其六面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上的面数字小于4的概率为( )
A. B. C. D.
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函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有三点,A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(3,y2),则y1、y2、y3的大小关系( )
A. y3<y1<y2 B. y2<y1<y3
C. y1<y2<y3 D. y1、y2、y3的大小不确定
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下图中∠BOD的度数是( )
A. 55° B. 110° C. 125° D. 150°
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如图,将△ABC绕点C旋转60°,得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则点A走过的路径长( )
A. B. C. 6π D. 2π
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二次函数y=x2﹣8x+1的最小值是( )
A. 4 B. ﹣15 C. ﹣4 D. 15
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若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x﹣1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A. m< B. m 且m≠1 C. m 且m≠1 D. m>且m≠1
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<﹣1,则y1>y2,⑤abc>0.其中正确结论的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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已知二次函数y=-x2+2x+1,若y随x增大而增大,则x的取值范围是____.
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方程(x﹣5)2=0的根是_____.
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已知抛物线y=ax2﹣3x+c(a≠0)经过点(﹣2,4),则8a+2c﹣1=_____.
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已知直角三角形两直角边长为3和4,现以一条直角边为轴旋转一周,所得的几何体的侧面积为_____.
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△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根,则△ABC的周长是______.
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如图,AC是⊙O的切线,切点为C,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于点D,连接OD,若∠A=50°,则∠COD的度数为_____.
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从2、3、4这三个数中任取两个数字组成一个两位数,其中能被3整除的两位数的概率是______.
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底面周长为10πcm,高为5的圆锥的侧面张开图的圆心角度数_____.
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如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此规律,则A2016A2017=__.
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先化简,再求值: ,其中x是值是方程x2﹣x﹣6=0的根.
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如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的坐标分别 A(-3,4)B(-5,2)C(-2,1)
(1)画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1;
(2)画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ;
(3)求(2)中线段 OA扫过的图形面积.
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如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
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如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求cos∠E的值.
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某商城以16元/件的进价购进一批衬衫,如果以20元/件的价格销售,每月可售出200件,而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件,现在商场经理希望月利润为1350元,若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元,问这种衬衫该如何定价?此时应进货多少?
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.
(1)求证:DE=DF,DE⊥DF;
(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴相交于点C,顶点D(1,﹣ ).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若(1)中的抛物线只进行上下平移或者左右平移,使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点,请直接写出平移后的抛物线的关系式.
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