广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

已知为等差数列，首项，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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命题“若，则”的否命题为（　　 ）

A. 若，则　　 B. 若，则

C. 若，则　　 D. 若，则

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设，且，则下列判断一定正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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双曲线 的顶点坐标是（　　 ）

A. 和　　 B. 和　　 C. 和　　 D. 和

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在中，已知，那么角等于（　　 ）

A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

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已知变量满足约束条件，则的最大值为（　　 ）

A. 12　　 B. 11　　 C. 3　　 D.

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已知命题： 为真，则下列命题是真命题的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知点是椭圆上的一点， 分别是椭圆的左右焦点，且的周长是，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设，则“”是“”的（　　 ）

A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件　　 C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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在中，三个角对应的三边分别是，若，则角等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设分别是圆和椭圆上的点，则 两点间的最大距离是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为等差数列， ，则 __________．

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在中，若 ，则__________．

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若命题“对，都有”是假命题，则实数的取值范围是__________．

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过双曲线的右焦点作一条直线，直线与双曲线相交于两点，且，若有且仅有三条直线，则双曲线离心率的取值范围为__________．

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已知等差数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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在如图所示四边形中， ,求四边形的面积.

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甲乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元.

（1）将全程匀速匀速成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）若，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

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已知抛物线的焦点为，直线.

（1）若抛物线和直线没有公共点，求的取值范围；

（2）若，且抛物线和直线只有一个公共点时，求的值.

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已知为等比数列，其前项和为，且.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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设椭圆的离心率为，已知但在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得成立？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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