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本卷共 12 题,其中:
填空题 8 题,解答题 4 题
简单题 2 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题
  1. 已知集合,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是一个算法的伪代码,运行后输出的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正四棱柱的底面边长为,侧面的对角线长是,则这个正四棱柱的体积是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,则实数的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列满足,则的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,若圆上存在点,且点关于直线的对称点在圆上,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,函数,则不等式的解集为_______.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,在中,已知为边的中点.若,垂足为,则的值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 中,角所对的边分别为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在直三棱柱中,分别是的中点.

    求证:(1)平面

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时,求函数的极值;

    (2)若存在与函数的图象都相切的直线,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列,其前项和为,满足,其中.

    (1)若,求证:数列是等比数列;

    (2)若数列是等比数列,求的值;

    (3)若,且,求证:数列是等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析