广东省2018届高三3月联考数学（文）试卷

已知集合,.则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列茎叶图中的甲,乙的平均数,方差,极差及中位数,相同的为（　 ）

A. 极差　　 B. 方差　　 C. 平均数　　 D. 中位数

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关于复数的命题,下列正确的为（　 ）

A. 复数的模为1　　 B. 复数的虚部为

C. 　　 D. 若（，），则

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如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线，，，及圆构成的.在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是双曲线的左焦点，是上一点,且与轴垂直.在双曲线渐近线上运动,则的最小值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　 ）

A. 24　　 B. 26　　 C. 28　　 D. 30

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已知实数,满足,则的最大值为（　 ）

A. 14　　 B. 13　　 C. 12　　 D. 11

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函数的部分图象大致为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数，则（　 ）

A. 函数在区间上单调递增

B. 函数在区间上单调递减

C. 函数的图象关于直线对称

D. 函数的图象关于点对称

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3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率，首创“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的值为（　　 ）

（参考数据： ， ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，三个内角， ， 的对边分别为， ， ，若的面积为，且，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若为线段的中点，连接并延长交抛物线于点，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量, ,其中与共线,则的值为__________．

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设曲线上点处的切线与直线平行,则点到直线的距离为__________．

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已知函数，若存在，，…，满足

，且

，则的最小值为__________．

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已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是__________．

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设数列的前项和为，且满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数,使得数列为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面,底面为菱形，，,过作平面与直线平行，交于点.

（1）求证：为的中点;

（2）求三棱锥的体积.

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某老师对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下所示：

（1）请把表格数据补充完整；

（2）若从不参加社团活动的人按照分层抽样的方法选取人，再从所选出的人中随机选取两人作为代表发言，求至少有一个学习积极性高的概率；

（3）运用独立性检验的思想方法分析：请你判断是否有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系？

附：

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在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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已知函数 （，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是,(为参数),以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设，；，若,与曲线分别交于异于原点的，两点，求的面积.

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设函数.

（1）解不等式；

（2）若，使得，求实数的取值范围.

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