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本卷共 25 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是(  )

    A. (x﹣2)2=2   B. (x+2)2=2   C. (x﹣2)2=﹣2   D. (x﹣2)2=6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2-4=0的解是(    )

    A.x1=2,x2=-2   B.x=-2   C.x=2   D.x1=2,x2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中,中心对称图形有( )

    A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增长率是,则可以列方程(   )

    A、500(1+2x)=720

    B、500(1+x2)=720

    C、500(1+x)2=720

    D、720(1+x2)=500

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(  )

    A.x(x+1)=182   B.x(x﹣1)=182   C.x(x+1)=182×2   D.x(x﹣1)=182×2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为(  )

    A. 无交点   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为(  )

    A.y=2x2-2   B.y=2x2+2     C.y=2(x-2)2      D.y=2(x+2)2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+k上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  )

    A. y1>y2>y3   B. y1>y3>y2   C. y2>y3>y1   D. y3>y1>y2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是(   )

    A. 70°   B. 65°   C. 60°   D. 55°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°~90°的旋转,那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化,下面表示S与n关系的图象大致是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:

    ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).

    其中正确的结论有(  )

    A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知点A(2,a)与点B(b,﹣5)关于原点对称,则a+b的值等于_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+(m+2)=0有实数根,则m取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是         

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135°,△AEB按顺时针方向旋转角度后成为△CFB,图中_____是旋转中心,∠EFC_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)的图象于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D,直线DE∥AC,交y2的图象于点E,则=  

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程:

    (1)4(x﹣2)2﹣49=0.

    (2)x2﹣5x﹣7=0.

    (3)(2x+1)(x﹣2)=3.

    (4)3x(x﹣2)=2(2﹣x).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知方程x2+kx﹣12=0的一个根为2,求k的值及方程的另外一个根?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一抛物线与x轴的交点是A(﹣2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).

    (1)求该抛物线的解析式.

    (2)求该抛物线的顶点坐标.

    (3)直接写出当y>8时,x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

    (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;并写出点A1,B1,C1的坐标.

    (2)请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并写出点A2,B2,C2的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元.

    (1)请写出y与x的函数关系式;

    (2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?

    人数

    不超过25人

    超过25人但不超过50人

    超过50人

    人均旅游费

    1500元

    每增加1人,人均旅游费降低20元

    1000元

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.

    (1)求证:△COD是等边三角形;

    (2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

    (3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点.

    (1)求该抛物线的解析式;

    (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析