2017-2018学年福建省九年级上学期期中数学试卷

将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　）

A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析

下列事件是必然事件的是（　　）

A. 三角形内角和等于180°

B. 乘公共汽时恰好有空座

C. 打开手机有未接电话

D. 任意画一个正五边形它是中心对称图形

难度: 简单查看答案及解析

下列抛物线中对称轴为直线x=1的是（　　）

A. y=x2　　 B. y=x2+1　　 C. y=（x﹣1）2　　 D. y=（x+1）2

难度: 简单查看答案及解析

若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为　　　　　　　 （　　　 ）

A. 6　　 B. －6　　 C. 12　　 D. －12

难度: 简单查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　 ）

A. 20°　　 B. 40°　　 C. 60°　　 D. 80°

难度: 简单查看答案及解析

若抛物线y=x2－2x＋m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　 ）

A．m<－1　　 　 B．m<1　　 　 C．m>－1　　 D．m>1

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（　　）

A. 18cm2　　 B. 27cm2　　 C. 18π cm2　　 D. 27π cm2

难度: 中等查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠B=45o，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切. 向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（　　 ）.

A. 1-　　 B. 　　 C. 1-　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　）

A. 5步　　 B. 6步　　 C. 8步　　 D. 10步

难度: 中等查看答案及解析

方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（　　）

A. ﹣1＜x0＜0　　 B. 0＜x0＜1　　 C. 1＜x0＜2　　 D. 2＜x0＜3

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若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则a的值可能是________(写一个即可)．

难度: 中等查看答案及解析

从数﹣2，﹣1，2，5，8中任取一个数记作k，则反比例函数 的图象在第二、四象限的概率是_____．

难度: 中等查看答案及解析

一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．某校数学兴趣小组做试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3，则袋中白色球的个数很可能是___　个．

难度: 简单查看答案及解析

（2017宁夏）如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．

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如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知一个反比例函数图象经过点（4，﹣2），求这反比例函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，求BE的长．

难度: 中等查看答案及解析

在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于M，N两点．

（1）利用图中条件，求m，n的值；

（2）观察图象，直接写出当x的取值范围是_____时，有y1＞y2．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．

（1）求证：∠BAC=∠CAD；

（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的长．

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上的任意一点，过点A作　 AB∥x轴，交另一个比例函数y2=（k＜0，x＜0）的图象于点B．

（1）若S△AOB的面积等于3，则k是=_____；

（2）当k=﹣8时，若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；

（3）若不论点A在何处，反比例函数y2=（k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．

难度: 困难查看答案及解析

已知y关于x的二次函数：y=（m﹣n）x2+nx+t﹣n．

（1）当m=t=0时，判断该函数图象和x轴的交点个数；

（2）若n=t=3m，当x为何值时，函数有最值；

（3）是否存在实数m和t，使该函数图象和x轴有交点，且n的最大值和最小值分别为8和4？若存在，求m和t值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析