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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. x为何值时，在实数范围内有意义(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列二次根式是最简二次根式的是(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(　　 )

    A. ，2，；　　 B. 0.7，2.4，2.5；　　 C. 6，8，10；　　 D. 9，12，15；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式中，一定能成立的是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若是整数，刚正整数n的最小值是(　　 )

    A. 3　　 B. 7　　 C. 21　　 D. 189

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式计算正确的是(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　　 ）

    A. 8米　　 B. 10米　　 C. 12米　　 D. 14米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（  ）

    A. +1　　 B. - +1　　 C. -1　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后,则两船相距(　 )

    A、25海里  B、30海里   C、35海里  D、40海里

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，小正方形边长为l，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 比较大小：____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，其逆命题成立的是____（只填写序号）

    ①同旁内角互补，两直线平行；

    ②如果两个角是直角，那么它们相等；

    ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

    ④如果三角形的三边长a，b，c满足, 那么这个三角形是直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm.则正方形A、B、C、D的面积和是____ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    (1) 　　　　　　　　　 (2)

    (3) 　　　　 (4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图所示的一块地，已知AD=12米，CD=9米，∠ADC=90，AB=39米，BC=36米，求这块地的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知，，点B到地的垂直距离米，求两堵墙之间的距离CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3.在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成附图形是一个等腰三角形，如图所示.

    要求：在两个备用图中分别画出两种与示倒不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，

    连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理

    ∵AB=AD

    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合

    ∵∠ADC=∠B=90°

    ∴∠FDG=180°

    ∴点F、D、G共线

    根据　　　　 　 ，易证△AFG≌　　　　 ，进而得EF=BE+DF．

    （2）联想拓展

    如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程．

    难度: 中等查看答案及解析