广东省等七校2017-2018学年高二3月联考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列有三种说法：
①命题“＞3x”的否定是“＜3x”；
②已知p、q为两个命题，若为假命题，则为真命题；
③命题“若xy=0，则x=0且y=0”为真命题. 其中正确的个数为（　　）
A. 3个　　 B. 2个　　 C. 1个　　 D. 0个

难度: 简单查看答案及解析
等比数列中，公比，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若、满足约束条件，则的最小值为（　　）
A.20　　　　　　　　　　　　 B.22　　　　　　　　　　　　　 C.24　　　　　　　　　　　　　　 D.28

难度: 简单查看答案及解析
曲线在处的切线方程是（　）
A、 B、
C、　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
若,则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（　　）
A. 0　　 B. -2　　 C. -3　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3， 4，5，6的横、纵坐标分别对应数列的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则 =（　　）
A. 1003　　 B. 1005　　 C. 1006　　 D. 2011

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

以、为焦点的椭圆＝１（）上顶点P，当=120°时，则此椭圆离心率e的大小为___________．

难度: 简单查看答案及解析
已知两点，点P是圆上任意一点，则的面积的最小值为_____________．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的框图运行后，若输入n的值为60，则输出的结果是______．

难度: 简单查看答案及解析
某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表：

肥料最x（吨）

2

3

4

5

产量y（吨）

26

39

49

54

根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量为____吨．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为，向量向量.
（1）求角A的大小；
（2）若，求△ABC的面积.

难度: 中等查看答案及解析
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面.
（3）求四棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数 .
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
设都是各项为正数的数列，对任意的正整数，都有成等差数列，成等比数列．
（1）试问是否成等差数列？为什么？
（2）如果，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．

难度: 中等查看答案及解析

肥料最x（吨）	2	3	4	5
产量y（吨）	26	39	49	54