已知i为虚数单位,复数z满足,则z =
A. B. C. D.
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已知实数a, b满足等式下列五个关系式
①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b
其中不可能成立的关系式有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知一组数据为且这组数的中位数是,那么数据中的众数是( )
A. B. C. D.
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在等比数列{}中,若,,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知条件p:;条件q:,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,,且,为数列的前项和,则使的的最小值为 ( )
A. 66 B. 67 C. 132 D. 133
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椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,已知,则△的面积为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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(2015秋•锦州校级期中)在框图中,设x=2,并在输入框中输入n=4;ai=i(i=0,1,2,3,4).则此程序执行后输出的S值为( )
A. 26 B. 49 C. 52 D. 98
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已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半,则一定是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
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已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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在中,角、、的对边分别为、、,则以下结论错误的为( )
A. 若,则
B.
C. 若,则;反之,若,则
D. 若,则
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已知点满足,过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为( )
A.2 B. C. D.4
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设记
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中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是:,则5288用算筹式可表示为__________.
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若双曲线-=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.
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直线y=1与曲线y=x2-+a有四个交点,则a的取值范围为______________.
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已知函数(其中),.
(Ⅰ)若命题 是假命题,求的取值范围;
(Ⅱ)若命题 为真命题,求的取值范围.
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如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。
(Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等?
(II)求B,D间的距离。
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微信是现代生活进行信息交流的重要工具,据统计,某公司名员工中的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有人,其余每天使用微信在一小时以上.若将员工年龄分成青年(年龄小于岁)和中年(年龄不小于岁)两个阶段,使用微信的人中是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,经常使用微信的员工中是青年人.
(Ⅰ)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列出列联表;
青年人 | 中年人 | 合计 | |
经常使用微信 | |||
不经常使用微信 | |||
合计 |
(Ⅱ)由列联表中所得数据,是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
(Ⅲ)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人,从这人中任选人,求事件 “选出的人均是青年人”的概率.
附:
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△ABC中,角A、B、C的对边依次为、、.已知,,外接圆半径,边长为整数
(1)求∠A的正弦值;
(2)求边长;
(3)在AB、AC上分别有点D、E,线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,求线段DE长的最小值.
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函数,数列满足
(1)求证:数列是等差数列;
(2)令,若对一切成立,求最小正整数.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆上的点满足,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,过点的动直线与椭圆相交于、两点,直线与直线的交点为,证明:点总在直线上.
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