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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知i为虚数单位,复数z满足,则z =

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数a, b满足等式下列五个关系式

    ①0<b<a   ②a<b<0   ③0<a<b   ④b<a<0   ⑤a=b

    其中不可能成立的关系式有(   )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一组数据为且这组数的中位数是,那么数据中的众数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等比数列{}中,若,则的值是( )

    A.           B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知条件p:;条件q:,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是(   )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等差数列中,,且为数列的前项和,则使的最小值为 (   )

    A. 66   B. 67   C. 132   D. 133

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,已知,则△的面积为(   )

    A. 8   B. 9   C. 10   D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (2015秋•锦州校级期中)在框图中,设x=2,并在输入框中输入n=4;ai=i(i=0,1,2,3,4).则此程序执行后输出的S值为( )

    A. 26   B. 49   C. 52   D. 98

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半,则一定是(   )

    A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰三角形   D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,角的对边分别为,则以下结论错误的为( )

    A. 若,则

    B.

    C. 若,则;反之,若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点满足,过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为(   )

    A.2               B.            C.             D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1.     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:

    表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是:,则5288用算筹式可表示为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 直线y=1与曲线y=x2-+a有四个交点,则a的取值范围为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数(其中),

    (Ⅰ)若命题 是假命题,求的取值范围;

    (Ⅱ)若命题 为真命题,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。

    (Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等?

    (II)求B,D间的距离。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 微信是现代生活进行信息交流的重要工具,据统计,某公司名员工中的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有人,其余每天使用微信在一小时以上.若将员工年龄分成青年(年龄小于岁)和中年(年龄不小于岁)两个阶段,使用微信的人中是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,经常使用微信的员工中是青年人.

    (Ⅰ)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列出列联表;

    青年人

    中年人

    合计

    经常使用微信

    不经常使用微信

    合计

    (Ⅱ)由列联表中所得数据,是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?

    (Ⅲ)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人,从这人中任选人,求事件 “选出的人均是青年人”的概率.

    附:

    难度: 困难查看答案及解析

  4. △ABC中,角A、B、C的对边依次为.已知,外接圆半径边长为整数

    (1)求∠A的正弦值;

    (2)求边长

    (3)在AB、AC上分别有点D、E,线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,求线段DE长的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数,数列满足  

    (1)求证:数列是等差数列; 

    (2)令,若对一切成立,求最小正整数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上的点满足,且的面积为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设椭圆的左、右顶点分别为,过点的动直线与椭圆相交于两点,直线与直线的交点为,证明:点总在直线上.

    难度: 困难查看答案及解析