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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，解答题 8 题，填空题 6 题
简单题 11 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. ﹣1　　 D. ﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题中，假命题是（　　）

    A. 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

    B. 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

    C. 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

    D. 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（　 ）

    A．4.5和4　　　　 B．4和4　　　　 C．4和4.8　　　　 D．5和4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是　　 （　　）

    A. AB=CD　　 B. OB=OD　　 C. OA=OC　　 D. OB=OC

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 2　　　　　　 　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=4，∠B=60°时，AC等于　 （　　）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=4，则阴影部分的面积为　　　　　　 （　 ）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 1　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为　　　 （　　）

    A. 5　　 B. 5或6　　 C. 5或7　　 D. 5或6或7

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，则图中阴影部分的面积之和　　　　 （　　）

    A. 60　　 B. 90　　 C. 144　　 D. 169

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （1）；   （2）|-6|--（-1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△FCE．

    （2）若∠BAF=90°，BC=10，EF=6，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；

    （2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

    （1）求证：四边形BECD是平行四边形；

    （2）若∠A=50°，则当∠BOD= ______ °时，四边形BECD是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠AEC .

    （1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由；

    （2）如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF，连结CF，CE．

    （1）求证：△ABD≌△ACF；

    （2）如果BD=AC，求证：CD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°，得BF，连接AD，BD，AF

    （1）如图①，D、E分别在AC，BC边上，求证：四边形ADBF为平行四边形；

    （2）△DEC绕点C逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由．

    （3）在图①中，将△DEC绕点C逆时针旋转一周，其它条件不变，问：旋转角为多少度时．四边形ADBF为菱形？直接写出旋转角的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一元二次方程x（x+3）=0的解是_____________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的______ 性

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BD=4，则∠AOB=______度 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E．△ABE的周长是25cm，四边形ABCD的周长是37cm，那么AD= ______ cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ______ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2017B2018C2018的顶点B2018的坐标是______ ．

    难度: 中等查看答案及解析